컴퓨터 윈도우 컴퓨터와 노트북을 새로 사려는데 컴퓨터에 윈도우를 제품키로 인증하면 노트북에서도 정품인증이

컴퓨터와 노트북을 새로 사려는데 컴퓨터에 윈도우를 제품키로 인증하면 노트북에서도 정품인증이 되나요? 그리고 노트북은 이동하면서 게임도 하고 작업도 하려는 용도로 쓰려는데 어떤제품을 사는게 좋을까요?